Estudo do Operador Inversa Parcial Aplicado a Um Cone
Autores
|
4249 |
249,1892
|
|
|
4250 |
249,1892
|
Informações:
Publicações do PESC
A inversa parcial de um operador com respeito a um subespaço, introduzido por Spingarn, permite estabelecer uma equivalência entre alguns problemas que envolvem operadores monótonos maximais com o problema de encontrar um zero da inversa parcial. Tal operador preserva a monotonicidade maximal do operador original, e portanto, viabiliza o uso do algoritmo de ponto proximal para encontrar um zero do problema equivalente. Este procedimento é conhecido como o método das inversas parciais.
Neste trabalho, estudamos uma generalização da inversa parcial de um operador com respeito a um cone. Discutimos algumas propriedades e mostramos por meio de contra-exemplos que este operador não preserva a monotonicidade nem a maximalidade do operador original como no caso dos subespaços impossibilitando a extensão dos resultados obtidos por Spingarn. Também são ilustrados através de contra-exemplos características de operadores que não são preservados pela sua inversa parcial com respeito a um subespaço.
The partial inverse of an operator with respect to a subspace, introduced by Spingarn, allows to establish an equivalence between some problems that involve maximal monotone operators with the problem to find a zero of the partial inverse. Such operator preserves the maximal monotonicity of the original operator, and therefore, makes possible the use of the algorithm of proximal point to find a zero of the equivalent problem. This procedure is known as the method of partial inverses.
In this work, we study a generalization of the partial inverse of an operator with respect to a cone. We discuss some of its properties and show by means of contraexamples that this operator does not preserve monotonicity nor maximality of the original operator as in the case of the subspaces disabling the extension of the results gotten by Spingarn. Also they are illustrated through contraexamples characteristic of operators who are not preserved by its inverse partial with respect to one subespace.