Mathematical Modeling for the Job Shop Scheduling Problem with Realistic Constraints

O problema do job shop flexível determina a programação da fabricação, considerando diferentes tarefas e máquinas. Devido à generalidade e complexidade de diferentes linhas e processos de produção, os modelos para esse problema costumam ser relativamente específicos e restritos. Este trabalho considera o problema de job shop flexível com restrições mais realistas, como horários de início mínimos, diferentes funções objetivo e o uso de Grafos Acíclicos Direcionados (GADs) para representar restrições de precedência entre operações de um mesmo job. Quatro modelos de Programação Inteira Mista (PIM) são propostos para capturar tais cenários, e são resolvidos pelo método de branch-and-bound clássico. No primeiro conjunto de experimentos, um software de simulação a eventos discretos, que lida com vários tipos de problemas de programação de produção e possui um núcleo heurístico, é usado para comparar a qualidade das soluções obtidas. No segundo conjunto de experimentos, o mesmo software é utilizado para gerar soluções viáveis a serem utilizadas pelo solucionador matemático. São avaliadas instâncias de referência, sintéticas e outras baseadas em casos do mundo real. O primeiro conjunto de experimentos numéricos indica que as soluções dos modelos de PIM propostos superam as soluções heurísticas em todos os casos testados. O segundo conjunto de experimentos numéricos indica que a resolução dos modelos pode ser afetada através de melhorias nas soluções dual e primal encontradas ao longo da resolução dos modelos.