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Demétrio Alonso Ribeiro
(Orientador)
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Publicações do PESC

Título
Domínios de Estabilidade Assintótica: Sua Determinação Utilizando o Segundo Método de Liapunov
Linha de pesquisa
Tipo de publicação
Dissertação de Mestrado
Número de registro
Data da defesa
15/1/1971
Resumo

Neste trabalho apresentamos métodos de determinação de domínios de estabilidade assintótica da solução trivial de sistemas de equações diferenciais ordinárias de primeira ordem, em geral não lineares, utilizando o segundo método - ou método direto de Liapunov.

Nos primeiros capítulos são dados um pequeno histórico, um sentido físico para o tratamento matemático e a utilização das formas quadráticas como função de Liapunov.

No capítulo 4 é feita uma aplicação da teoria dos sistemas lineares associados aos sistemas autônomos para a determinação de domínios elipsoidais e esféricos de estabilidade assintótica. É fornecido ainda um procedimento lógico para o critério dado.

Nos capítulos seguintes são dados os métodos de Schultz-Gibson e o de Zubov. O primeiro usa o gradiente da função de Liapunov e, através de uma integral de linha, encontra-se a função de Liapunov. O segundo utiliza uma equação diferencial parcial que, se tem solução em forma fechada, permite a determinação do domínio exato de estabilidade assintótica. Ambos, bem como o método do cap.4, permitem, quando for o caso, conclusões sobre estabilidade assintótica global.

Todas as noções julgadas essenciais são introduzidas no sentido de se conseguir um trabalho auto contido tanto quanto possível.

Abstract
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