Uma Lógica Modal Bidimensional para Representação do Conhecimento em Sistemas Distribuídos Multiagentes
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Publicações do PESC
Fazemos uma nova abordagem do estudo do conhecimento como uma ferramenta para raciocinar sobre comunicação em sistemas distribuídos assíncronos. Elaboramos uma revisão do trabalho de Joseph Y. Halpern, Yoram Moses, Ronald Fagin e Moshe Y. Vardi sobre o uso da lógica modal para representar o conhecimento de agentes que se comunicam numa rede através de troca de mensagens. A maioria dos resultados do referido trabalho, principalmente a formalização das noções de conhecimento mútuo e conhecimento comum, são aplicados a sistemas síncronos, uma idealização dos sistemas distribuídos reais. Portanto, formalizar outros conceitos de conhecimento para ambientes assíncronos foi a motivação inicial desta tese. Exibimos um modelo para sistemas distribuídos assíncronos e discutimos os resultados de Prakash Panangaden e Kim Taylor: uma semântica formal para um tipo de conhecimento comum alcançável assincronamente, o chamado conhecimento comum concorrente. Contudo, até o momento nenhum sistema axiomático havia sido apresentado para a semântica de Panangaden & Taylor. Investigamos os resultados em lógicas modais multidimensionais, de Dov M. Gabbay e Valentin Shehtman, buscando um formalismo que permitisse tratar os diferentes níveis de conhecimento no modelo de sistemas distribuídos assíncronos que adotamos. Introduzimos, então, uma nova perspectiva dos conceitos de conhecimento individual, conhecimento iterativo e conhecimento em um grupo de agentes baseada no produto de lógicas modais, ou lógicas multidimensionais. Apresentamos uma lógica bidimensional de conhecimento para sistemas distribuídos assíncronos e definimos um sistema axiomático para esta lógica. Fornecemos também as provas de corretude e completude para a lógica bidimensional de conhecimento. Exemplos do uso da lógica bidimensional para modelar conhecimento comum concorrente são apresentados. Finalmente, extensões e futuros desenvolvimentos da semântica bidimensional de conhecimento são sugeridos.
We propose a new approach for studying knowledge as a tool to reason about communication in asynchronous distributed systems. We elaborated a revision of Joseph Y. Halpern, Yoram Moses, Ronald Fagin and Moshe Y. Vardi's work on the use of modal logic to represent the agents'knowledge that communicate one another in a network through messages passing. Most of the results of the referred work, mainly the formalization of the notions of mutual knowledge and common knowledge, are applied to synchronous systems, a theoretical approach of distributed systems. Therefore, the initial motivation for this dissertation was to formalize other concepts of knowledge for asynchronous environments. We exhibited a model for distributed asynchronous systems and we discuss Prakash Panangaden and Kim Taylor's results: a formal semantics for a type of common knowledge reachable in asynchronous contexts, the so-called concurrent common knowledge. However, up to now no axiomatic system was defined for the semantics of Panangaden and Taylor. We investigated the results in multidimensional modal logics, of Dov M. Gabbay and Valentin Shehtman, looking for a formalism to treat the different knowledge levels in the model of asynchronous distributed systems that we adopted. We introduced a new perspective of the concepts of individual knowledge, interactive knowledge and agents' group knowledge based on the product of modal logics, or multidimensional logics. We presented a two-dimensional logic of knowledge for asynchronous distributed systems and we defined an axiomatic system for this logic. We also supplied the proofs of soundness and completeness for the two-dimensional logic of knowledge. Examples of the use of the two-dimensional logic to model concurrent common knowledge are presented. Finally, extensions and futures developments of the two-dimensional semantics of knowledge are suggested.