O Método do Problema Auxiliar com Regularização de Bregman para Inequações Variacionais

Neste trabalho, desenvolvemos famílias de algoritmos iterativos para resolver problemas de inequações variacionais em espaços de Hilbert. lnicialmente, apresentamos um método que generaliza o princípio do problema auxiliar de Cohen para operadores ponto-conjuntos. Para operadores ponto-pontos, introduzimos duas classes de algoritmos: Na primeira classe, combinamos o princípio do problema auxiliar com a noção de regularização de Bregman; Na segunda, consideramos ainda aproximações para o conjunto de restrições usando a convergência no sentido de Mosco. Estabelecemos a boa definição e analisamos as propriedades de convergência dos métodos apresentados. Ao longo deste trabalho, mostramos que as famílias de algoritmos introduzidas unificam os métodos coexistentes sob o ponto de vista teórico. Além disso, apresentam aplicações desses métodos que se adequam às respectivas famílias.