Filtro Riemanniano Adaptativo Baseado em Centros de Massas: Uma Aplicação à Difusão Tensorial de Imagens por Ressonância Magnética
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Publicações do PESC
Esta tese apresenta um método de preservação de bordas e filtragem de tensores para uma imagem de difusão tensorial por ressonância magnética (DTI-RM). A ideia principal consiste em usar os centros de massa riemannianos, juntamente com as informações das bordas estimadas no domínio do tensor de difusão, permitindo que as bordas da imagem não sejam suavizadas no processo de filtragem. O método abrange tanto o caso padrão do filtro de média riemanniana ponderada, quanto o filtro de mediana riemanniana ponderada em apenas um filtro. Com o objetivo de estabelecer os fundamentos para a boa postura do filtro proposto, denominado Filtro Riemanniano Adaptativo (FRA), nos embasamos em um resultado teórico previamente declarado na literatura sobre a continuidade dos centros de massa Riemannianos, em relação ao expoente da função potencial e aos pontos nas vizinhanças do tensor filtrado.
This thesis presents an edge preserving and tensor filtering method for diffusion tensor image. The main idea consists in using the Riemannian centers of mass attached to the edge information estimated in the domain of the diffusion tensor so that the image edges are not been smoothed in the filtering process. The method encompasses both the standard case of the Riemannian weighted mean filter and the Riemannian weighted median filter in only one filter. Aiming to establish the fundamentals for the well-posedness of the proposed filter, called adaptive Riemannian filter (ARF), we claimed a theoretical result previously stated in the literature on the continuity of the Riemannian centers of mass, with respect to the exponent of the potential function and the points in the neighborhood of the filtered tensor.