Applications and Algorithms for Two-Stage Robust Linear Optimization
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Michaël Jérémie Poss
(Co-orientador) |
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Informações:
Publicações do PESC
O âmbito de pesquisa desta tese é otimização linear robusta em dois estágios. Estamos interessados em investigar algoritmos que exploram a sua estrutura e também em alternativas que se somem para mitigar o conservadorismo inerente da otimização robusta.
Nós desenvolvemos algoritmos que incorporam estas alternativas e que são orientados para instâncias de problemas de média e larga escala.
Fazendo isto experimentamos uma abordagem holística para analisar o conservadorismo em otimização linear robusta e integramos os mais recentes avanços em áreas como a otimização robusta baseada em dados históricos (data-driven robust optimization), otimização robusta distribucional (distributionally robust optimization) e otimização robusta ajustável (adaptive robust optimization).
Nós exercitamos estes algoritmos em aplicações definidas de problemas de projeto de redes (network design/loading), escalonamento (scheduling), min-max-min combinatoriais particulares e atribuição de frotas na aviação (airline fleet assignment); e mostramos como os algoritmos desenvolvidos melhoram performance quando comparados com implementações anteriores.
The research scope of this thesis is two-stage robust linear optimization. We are interested in investigating algorithms that can explore its structure and also on adding alternatives to mitigate conservatism inherent to a robust solution.
We develop algorithms that incorporate these alternatives and are customized to work with rather medium or large scale instances of problems.
By doing this we experiment a holistic approach to conservatism in robust linear optimization and bring together the most recent advances in areas such as datadriven robust optimization, distributionally robust optimization and adaptive robust optimization.
We apply these algorithms in defined applications of the network design/loading problem, the scheduling problem, a min-max-min combinatorial problem and the airline fleet assignment problem. We show how the algorithms developed improve performance when compared to previous implementations.