Projeto de Redes Hierárquicas Via Suavização Hiperbólica

Nesta tese é proposto um método de otimização contínua para a concepção de projetos de redes hierárquicas, com aplicação em redes subaquáticas de águas rasas. A topologia da rede é definida através do posicionamento de concentradores e uma estação base para um conjunto de coletores fixos, definidos num plano euclidiano bidimensional. O projeto ótimo é definido como aquele que minimiza a função de custo como a soma das distâncias dos coletores a seu concentrador mais próximo, mais o custo adicional de otimização do posicionamento da estação base. A metodologia adotada é a Suavização Hiperbólica, usada com bastante sucesso na resolução do problema de agrupamento e cobertura, segundo diversos critérios, em particular o método dos mínimos quadrados. A especificação do problema corresponde a uma formulação baseada no critério de minimização da soma de distâncias, que é não diferenciável e que pertence á classe de problemas NP-completo. A modelagem do problema usando uma região planar é aceitável devido às características de águas rasas. O processo de minimização da distância entre os nós pode ser usado como uma técnica para posicionamento de concentradores, que é uma aproximação para o problema de economia de energia em redes subaquáticas de águas rasas. O método proposto foi testado com alguns experimentos computacionais e os resultados confirmaram a robustez e a precisão da completa diferenciabilidade da abordagem.