Representação de Restrições de Aversão a Risco de CVaR em Programação Dinâmica Dual Estocástica com Aplicação ao Planejamento da Operação de Sistemas Hidrotérmicos
Autores
|
5529 |
Luiz Carlos da Costa Júnior
|
2535,603
|
|
5530 |
2535,603
|
Informações:
Publicações do PESC
Esta tese descreve uma metodologia para incorporação de restrições de aversão a risco no problema de planejamento ótimo da operação hidrotérmica formulado como um modelo de programação linear estocástica multiestágio e solucionado através de uma extensão do algoritmo de Programação Dinâmica Dual Estocástica (PDDE). A minimização dos custos esperados no problema clássico de programação hidrotérmica multiestágio envolvendo o controle de risco é considerada uma tarefa desafiadora: a política operativa neutra ao risco não consegue captar eventos que têm baixa probabilidade de ocorrência, mas podem ter impactos importantes. O objetivo deste trabalho é propor a representação de aversão ao risco no problema de programação hidrotérmico estocástico através da consideração explícita de restrições que limitam o CVaR associado ao déficit de energia no modelo de otimização. É utilizada a técnica de relaxação Lagrangeana para permitir a decomposição do problema e é apresentada uma extensão do algoritmo para incorporar taisrestrições de CVaR no ambiente da PDDE. Na proposta deste trabalho, estamos interessados em controlar os déficits de energia a um nível de risco pré-estabelecido, visando assim a conciliar os objetivos do planejamento da expansão e da operações (assegurando a minimização dos custos e o atendimento do critério de confiabilidade do fornecimento de energia). Além disto, mostra-se que essas restrições podem ser representadas como penalidades lineares por partes sobre os déficits de energia e, em seguida, desenvolve-se um algoritmo para calcular o coeficiente e a profundidade deste segmento. A metodologia será ilustrada com problemas de programação hidrotérmica estocástica realistas.
This thesis describes a methodology to incorporate risk aversion constraints in the optimal hydrothermal scheduling problem, formulated as a multistage stochastic linear programming problem and solved through an extension of the Stochastic Dual Dynamic Programming algorithm (SDDP). The minimization of expected costs in the classic multistage scheduling problem involving risk aversion in considered a challenging task: the risk-neutral operation policy fails to capture events that have low probability of occurrence but might have important impacts. The objective of this work is to propose the representation of risk aversion in stochastic hydrothermal scheduling problem through the explicit consideration of constraints that limit the CVaR associated to energy deficit in the optimization model. The Lagrangian relaxation technique is applied in order to allow model decomposition and an algorithm extension is presented in order to incorporate such CVaR constraints in the SDDP framework. In our model we are interested in controlling the energy deficits at a predetermined risk level, thus aiming the reconciliation of the planning and operations objectives (ensuring cost minimization and supply reliability at a given risk level). Moreover, it is shown that these constraints can be represented as piecewise linear penalties on energy deficits and we develop an algorithm to calculate the coefficient and depth of these segments. The methodology will be illustrated with real stochastic hydrothermal scheduling problems.