O Problema Min-Max-Min com Restrições pelo Método de Nelder-Mead
Autores
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5458 |
Angela Maria Silva Gonçalves
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Informações:
Publicações do PESC
O objetivo desta tese é a resolução de um problema de min-max-min com restrições utilizando o Método de Nelder-Mead.
Como uma das características do problema é a multiplicidade de mínimos locais o método é reiniciado com novos valores iniciais na tentativa de busca de um mínimo global. Para a construção dos novos pontos de partida do método, a proposta aqui apresentada são os pontos de uma curva de Lissajous.
Esta modelagem pode ser vista como a localização em uma região S de n centros de serviços que podem ser antenas, armazéns, hospitais, estações de rádio base etc. com o objetivo de atender da melhor maneira possível os usuários do serviço a ser prestado.
Pode ocorrer que um ou mais destes centros fiquem localizados fora da região S. Para resolver este problema, é proposto o acréscimo de uma função de penalização à função objetivo, com a intenção de colocar os centros de serviços dentro da região S.
Resultados de exemplos computacionais para a modelagem proposta são apresentados.
The aim of this thesis is to solve a min-max-min problem with constrainsts, using the Nelder-Mead method.
Since one of the characteristics of this problem is the existence of multiple local minima, the method is restarted with using new initial values attempting at finding a global minimum. For the construction of the new starting points of the method, the approach presented here make use of points of a Lissajous curve.
This model considered here can be applied to study of location in a region S of n service centers that can be antennas, warehouses, hospitals, radio basis stations etc in order to find the best possible position of service centers.
It may occur that one or more of these service centers are located outside the region S. To solve this problem, we propose the addition of a penalty function to the objective function, to force the installations within the area S.
Results of computational examples for the proposed model are presented.