Recuperação de Informação Orientada ao Domínio da Matemática

O estudo da organização do conhecimento matemático, bem como a busca nesse domínio têm sido foco de alguns trabalhos recentes na literatura. O presente trabalho, cujo objetivo é o desenvolvimento de uma ferramenta de busca por fórmulas matemáticas, começa com a realização de um estudo detalhado da estrutura do conteúdo matemático com base em três das principais bibliotecas online: Wikipedia (apenas a parte matemática), MathWorld e DLMF. Como parte desse estudo são exibidas a presença de componentes fortemente conexas gigantes em todas elas, bem como a ausência de lei de potência nas distribuições que descrevem medidas locais (tais como graus, medidas de centralidade, dentre outras), juntamente com uma análise sobre o desempenho de cada uma dessas medidas como critério na ordenação de resultados em uma busca textual. O estudo dessas métricas fornece então uma intuição para a ordenação no domínio matemático. Na construção da busca por fórmulas, optou-se por desenvolver um analisador léxico para as linguagens nas quais as expressões são representadas nas bibliotecas. O objetivo é interpretar símbolos semelhantes (por exemplo, x ou y) como um mesmo token (VARIAVEL). Assim, foi possível a obtenção da ferramenta de busca que abrange cerca de 330.000 expressões, que por possuir as fórmulas caracterizadas segundo tokens definidos, oferece um certo grau de liberdade para diferentes notações dada uma mesma fórmula. O trabalho encerra com um estudo comparativo da qualidade da ferramenta desenvolvida com a Symbolab, outra proposta semelhante. A ferramenta aqui descrita é denominada SearchOnMath e está disponível em http://searchonmath.com/.