Métodos de Regularização para o Problema de Equilíbrio em Espaços de Hilbert

Neste trabalho,  consideramos o problema de equilíbrio geral definido em um conjunto convexo e fechado. Apresentamos  o  problema,  seus  casos  particulares e algumas de suas aplicações.  Obtemos resultados sobre a existência de soluções para os problemas regularizados. Propomos uma regularização tipo-Tikhonov e um algoritmo ponto proximal interior com φ-divergência para resolver o problema de equilíbrio. No primeiro caso,  mostramos que um método de regularização tipo-Tikhonov pode ser estendido para o problema de equilíbrio, no qual estabelecemos a equivalência entre a existência de soluções do problema original e a limitação da sequência gerada pelos problemas regularizados.   No segundo caso sob hipóteses razoáveis,  provamos  que  a  sequência  gerada  pelo  algoritmo  converge  para  uma solução do problema de equilíbrio, quando os parâmetros de regularização são limitados.