Agrupamento Via Suavização Hiperbólica com Arquitetura CUDA

A modelagem matemática para a formulação de problemas de agrupamento segundo o critério de mínima soma de quadrados produz um problema do tipo min-sum-min com a característica de ser fortemente não diferenciável. Utilizando-se a técnica de suavização hiperbólica, é possível transformar o problema original em uma sequência de problemas diferenciáveis de minimização irrestrita com dimensão menor que o problema inicial. Este método é conhecido como Xavier Clustering Method (XCM). Neste trabalho, é introduzida uma nova implementação para o método, denominada XCM-GPU, baseada na arquitetura Nvidia CUDA, para paralelizar partes do algoritmo na unidade de processamento gráfico (GPU) do computador. Para validar esta nova implementação, os resultados do XCM original e do XCM-GPU foram comparados e foi possível verificar que, sem perda alguma de precisão, é possível atingir tempos de execuçãao até 13 vezes menores na versão paralela, demonstrando que, para grandes conjuntos de dados, os benefícios dessa implementação são aparentes.