Resolução do Problema de Agrupamento Segundo o Critério da Soma de Distâncias

Este trabalho considera a resolução do problema de agrupamento correspondente à minimização da soma das distâncias euclideanas das observações aos seus centróides, através do uso da técnica de suavização hiperbólica. A modelagem matemática deste problema leva a uma formulação min-sum-min que, além de sua intrínseca natureza bi-nível, tem a importante característica de ser um problema fortemente não-diferenciável e não-convexo, com um grande número de mínimos locais. A estratégia de suavização hiperbólica resolve uma seqüência de subproblemas diferenciáveis de otimização irrestrita de baixa dimensão, que gradualmente se aproxima do problema original. A confiabilidade e a eficiência do método são ilustradas através de um conjunto de experimentos computacionais. Deve-se enfatizar que a metodologia proposta pode ser aplicada para a resolução do problema de localização de Fermat-Weber, que é análogo ao problema tratado.