Caracterizando o Comportamento de Longo Prazo de Sistemas Markovianos com Múltiplas Escalas de Tempo
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Informações:
Publicações do PESC
Título
Caracterizando o Comportamento de Longo Prazo de Sistemas Markovianos com Múltiplas Escalas de Tempo
Linha de pesquisa
Redes de Computadores
Tipo de publicação
Dissertação de Mestrado
Número de registro
Data da defesa
28/2/2012
Resumo
Modelos Markovianos vêm sendo amplamente utilizados em diversas áreas da ciência para representar sistemas reais e estudar seu comportamento de longo prazo. Em geral, este comportamento é descrito por sua distribuição estacionária. No entanto, esta distribuição não é adequada para caracterizar sistemas que apresentam dinâmicas em múltiplas escalas de tempo, pois esta mistura as dinâmicas de todas as escalas de tempo. Neste trabalho, propomos uma nova abordagem para descrever o comportamento de longo prazo de sistemas Markovianos. Esta abordagem consiste em selecionar uma variável de estado e estudá-la por meio de um caminho amostral, enquanto as variáveis restantes são tratadas de forma probabilística. Isto permite que a relação entre as escalas de tempo das dinâmicas presentes nestes sistemas seja preservada. Além disso, aplicamos esta abordagem a duas classes de sistemas Markovianos, formulando uma nova descrição de seu comportamento de longo prazo, denominada distribuição induzida, que pode ser vista como uma generalização da distribuição estacionária.
Abstract
Markov models are widely used in several fields of science to represent real world systems and study their long-term behavior. Frequently, their steady-state distribution is used to describe this behavior. However, the steady-state distribution is not adequate to characterize systems with dynamics over multiple timescales, since it collapses dynamics over all timescales. In this work, we propose a new approach to describe the long-term behavior of Markov systems. Such approach consists in selecting a state variable and studying it by means of a sample path, while the remaining variables are treated probabilistically. This preserves the relationship between the timescales among different system dynamics. We also apply our approach to two classes of Markovian systems, formulating a new description for their long-term behavior, called induced distribution, which may be regarded as a generalization of the steady-state distribution.
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