Um Enfoque para o Problema de Recobrimento de Sólidos por Esferas de Diâmetros Diferentes
Autores
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Informações:
Publicações do PESC
Título
Um Enfoque para o Problema de Recobrimento de Sólidos por Esferas de Diâmetros Diferentes
Linha de pesquisa
Otimização
Tipo de publicação
Dissertação de Mestrado
Número de registro
Data da defesa
15/3/2011
Resumo
Uma das modalidades mais efetivas de radiocirurgia estereotáica é a radiocirurgia conhecida como Gamma Knife, direcionada a tratamentos de tumores, malformações vasculares e distúrbio de dor na cabeça. Feixes de 201 fontes radioativas de Cobalto-60 são irradiados e focados no tumor, afetando uma região aproximadamente esférica. Um tratamento típico consiste em cobrir o volume de tratamento com uma certa dose de radiação, minimizando o efeito nos tecidos saudáveis ao redor. Para muitos pacientes, o processo é bastante tedioso e demorado, além de depender altamente da experiência dos profissionais responsáveis. Neste trabalho, propomos uma formulação para o problema de programação matemática de cobrimento de um sólido por um número finito de esferas de tamanho diferentes, visando a automatização do processo de planejamento do tratamento via Gamma Knife.
Abstract
One of the most effective modalities of stereotactic radiosurgery for treating brain tumors, vascular malformations and head pain disorders is the one known as Gamma Knife. Beams of 201 radioactive sources of Cobalt-60 are irradiated and focused on a point in the tumor, affecting a spherical region. A typical treatment consists of covering the treatment volume with a certain dose of radiation, minimizing the effect on healthy tissues around. For many patients, the process is tedious, time consuming, and highly dependent on experienced professionals. In order to automate the Gamma Knife treatment planning process, we propose a mathematical programming formulation for the problem of covering a solid by a finite number of spheres of different size.
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