Suavização Hiperbólica Aplicada no Problema de Localização de Estações de Radio Base
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Publicações do PESC
Neste trabalho, consideramos uma nova metodologia de solução para o problema de localização de estações de rádio base. A formulação matemática para solução deste problema está associada a modelo min-max-min que, além da sua natureza intrinsecamente multinível, tem a significativa característica de ser não-diferenciável. Com a finalidade de contornar estas dificuldades, desenvolvemos uma estratégia de suavização, utilizando uma função suavizadora especial da classe C". A solução final é obtida pela solução de uma seqüência de subproblemas diferenciáveis, que se aproximam gradualmente do problema original. O uso desta técnica, chamada Suavização Hiperbólica, permite contornar as principais dificuldades apresentadas no problema original. Um algoritmo contendo as essencialidades do método é apresentado. Para fins de ilustração da solução do problema e das potencialidades da metodologia, um conjunto de resultados computacionais é apresentado.
This work considers a new solution methodology for the base station location problern. The mathernatical formulation for the solution of this problem is associated with the min-max-min problem which, in addition to its intrinsic multi-leve1 nature, has the signiftcant characteristic of being non-differentiable. In order to overcome these difliculties, we have developed a smoothing strategy, using a special smoothing function of class C". The final solution is obtained by solving a sequence of differentiable subproblems, which gradually approach the original problem. The use of this technique, called Hyperbolic Smoothing, allows us to overcome the main difliculties presented by the original problem. An algorithm containing the essentialities of the rnethod is presented. For purposes of illustrating the solution of the problem and the potentialities of the method, a set of computational results is presented.