Extensões Não-Lógicas do Cálculo Relacional

Cálculos relacionais são sistemas formais nos quais a informação é expressa em termos de propriedades das relações e a inferência é efetuada através do raciocínio sobre relações. Um de seus mais representativos exemplos é o Cálculo das Relações Binárias, RC. Este sistema, embora adequado para alguns propósitos, tem sérias limitações em seu poder de expressão e prova. Nesta tese, estudamos extensões de RC$ por operadores não-lógicos, no sentido de A. Tarski. Em particular, os seguintes sistemas são abordados: BRC, o cálculo relacional com ligadores; FRC, o cálculo relacional com bifurcação; +RG, o cálculo relacional positivo com grafos; e LTL2, a lógica linear temporal bisortida. Investigamos o poder expressivo de cada sistema e provamos resultados de completude para BRC, FRC, e +RG