Caracterização da Distribuição de Carga em Redes Complexas Submetidas a um Tráfego Uniforme

Uma rede é dita complexa quando possui um número grande de elementos e sua topologia geralmente não é conhecida em detalhes. A distribuição para o grau de seus vértices segue uma lei de potências. Exemplos de rede deste tipo, e pela qual temos interesse, são a Internet e aWeb. Nosso trabalho tem como objetivo a caracterização de uma propriedade de tais redes conhecida como Carga, que representa o número de rotas que passam por cada nó, em nosso caso, quando submetidos a um tráfego uniforme (todos os nós enviam mensagens entre si). Essas rotas estão diretamente relacionadas com as árvores de caminhos mais curtos, e então desenvolvemos uma caracterização para a distribuição de graus em árvores desse tipo. Obtemos uma expressão analítica e efetuamos simulações sobre a mesma. O resultado obtido possibilitou caracterizarmos a distribuição da descendência de um vértice em árvores desse tipo, com uma expressão analítica que avaliamos por simulações. Contudo, chegamos a algumas restrições quanto a direta aplicabilidade da descendência para obtenção da Carga. Então, através de uma nova análise baseada em resultados experimentais propomos uma nova explicação para a Carga, utilizando inclusive a própria distribuição da descendência. Finalmente, discutimos e apontamos inconsistências existentes na literatura.