Problema de Dois Níveis Linear-Quadrático: Propriedades Geométricas

Nesta dissertação deduzimos propriedades geométricas do problema de dois níveis linear-quadrático, quando o problema quadrático pode ter mais de uma solução. Os resultados obtidos são extensões de propriedades existentes para os problemas de dois níveis linear e linear-quadrático, quando o problema quadrático tem uma única solução. Dentre os resultados importantes desta dissertação, estabelecemos a caracterização do conjunto viável do problema de dois níveis linear-quadrático como a união finita de conjuntos convexos poliedrais. Provamos também que, se o problema de dois níveis linear-quadrático tem solução, então ela é atingida em pelo menos um ponto extremo do conjunto viável. Além disso, mostramos que a conexidade do conjunto viável do problema de dois níveis linear-quadrático continua sendo válida sob as mesmas hipóteses consideradas no caso linear.