Deformação Interativa de Modelos 3D Usando Mínimos Quadrados Móveis

Este trabalho aborda o problema de deformação interativa de modelos tridimensionais. Dito de outra forma, estuda-se como colocar, controladamente, um modelo 3D em diferentes poses. Através de uma interface, o usuário especifica um conjunto de pontos de controle, os quais podem ser colocados em qualquer posição do espaço, inclusive, sobre a superfície do modelo. Estes, então, podem ser arrastados livremente sobre a tela do computador. Simultâneo ao arraste, o modelo é deformado automaticamente aplicando-se a seus vértices transformações rígidas obtidas pela minimização de um funcional de erro.

Tal erro é computado ponderando-se o deslocamento dos pontos de controle pela inversa da distância à posição do vértice sendo deformado. O custo computacional é reduzido por um método para determinação eficiente da componente rotacional das transformações. Foram feitos experimentos que mostram um desempenho superior ao de métodos baseados em matrizes ortonormais e quatérnios unitários. São apresentadas também extensões ao método de maneira a fazê-lo mais sensível à forma do modelo original, a saber, a utilização de uma métrica baseada em geodésicas e um esquema apoiado no uso de esqueletos.