Modeling and Predicting Network Epidemics based on Random Walks with LOcal Protection Effects
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Pesc publication
Efeitos de proteção (PrE) são contramedidas que indivíduos tomam (e.g. uso de máscara) contra epidemias. Tal é a mudança no padrão de mobilidade, influenciada ativamente pela noção de risco e passivamente pelas restrições geoespaciais. Esta tese investiga aspectos teóricos da estrita interação entre mobilidade ciente de risco e estrutura de rede em processos epidêmicos, a fim de prever seu resultado. Propomos um modelo simples de agentes móveis para epidemias SIS de tempo contínuo em redes de graus não correlacionados. PrE surgem pelo enviesamento dos agentes para locais seguros. Nossas principais contribuições: (i) Um preditor preciso baseado em EDO que incorpora explicitamente informações de estrutura e proteção em um sistema ordens de grandeza menor que o tamanho da rede; (ii) A primeira evidência teórica de um impacto estrutural chave: maior heterogeneidade estimula a propagação; (iii) Com destaque, encontramos um regime especial onde epidemias em redes com distribuição de grau arbitrária são previstas em ?(1) não por um sistema, mas por uma única equação; (iv) Limiares de proteção para estados estacionários livres de doença, sob taxas de caminhada e transmissibilidade tanto constantes quanto arbitrariamente altas; (v) Uma lei pela qual um passeio aleatório simples (SRW) pode ser combinado com a função de grau para produzir qualquer momento desejado da distribuição de grau de uma rede. Entre outras consequências, respondemos à questão sobre o valor esperado que um SRW se aproxima ao superestimar o grau médio de uma rede. Embora centrados em teoria, nossos resultados indicam que a disponibilidade sem precedentes de formas de rastrear locais de risco torna a mobilidade inteligente uma alternativa plausível e de menor impacto a quarentenas. Acreditamos que nossos resultados também possam contribuir para a teoria de interação de partículas.
Protection effects (PrE) denote countermeasures individuals take (e.g. maskwearing) against epidemics. Such is the collective change on mobility patterns, influenced actively by risk-awareness and passively by geospatial constraints. This work investigates theoretical aspects on the strict interplay between risk-aware mobility and network structure in epidemic processes, in order to predict their outcome. We propose and formalize a simple agent-based model for continuous-time SIS epidemics on degree-uncorrelated networks. Protective behavior comes through biasing walkers towards safe sites. Our main contributions: (i) we provide an accurate ODE-based predictor that explicitly embodies structural and protective information into a system orders of magnitude smaller than the network size; (ii) the first theoretical evidence of a key structural impact on agent-based network epidemics: larger heterogeneity boosts the spreading; (iii) remarkably, we find a special regime under which epidemics on networks with arbitrary degree distribution can be accurately predicted in ?(1) not by a system but by a single ODE equation; (iv) protection thresholds for disease-free steady states under both constant and arbitrarily large rates for walk and transmissibility; (v) interestingly, we find a law through which a simple random walk (SRW) can be conveniently combined with the degree function in order to yield any desired moment of a network’s degree distribution. Among other consequences, we thereby answer the question on the expected value an SRW approaches in reality when overestimating a network’s average degree. While theory-centric, our results indicate that today’s unprecedented availability of ways to keep track of risky locations make the development of smart mobility schemes a plausible, lower-impact alternative to quarantines. We believe our results may also contribute to the theory of interacting particles.