Combinatória (Combinatorics)

Yoshiharu Kohayakawa escreve no prefácio:

Neste livro, o leitor encontrará uma belíssima introdução à área de matemática discreta, com foco em duas de suas áreas mais maduras e mais ativas: a combinatória extremal e a combinatória probabilística. Trata-se de áreas cujo criador mais célebre foi Paul Erd?s, e que foram moldadas por, entre outros, Szemerédi, Lovász e Wigderson. Pode-se também dizer que são subáreas da combinatória assintótica, por tratarem frequentemente de objetos de grandes proporções.

O leitor é apresentado, inicialmente, aos princípios básicos da combinatória, como o princípio da casa dos pombos e a contagem dupla. A jornada, que começa assim inocentemente, passa por vários tópicos clássicos e essenciais da área, mas rapidamente chega a tópicos modernos, como o método da regularidade de Szemerédi e o método dos contêineres, que são de grande abrangência e fazem parte do ferramental essencial de todo pesquisador interessado em combinatória assintótica.

Os autores selecionaram os tópicos desenvolvidos neste livro de forma que o leitor, após o estudo deste material, não só conhecerá os fundamentos da combinatória assintótica, mas terá também sua sensibilidade desenvolvida e refinada para apreciar os avanços que ainda estão por vir.

Escreveram este livro jovens doutores e professores, talentosos e enérgicos, e um jovem professor titular, que despontou na comunidade internacional de combinatória de forma espetacular, com uma série de contribuições surpreendentes e profundas, que marcadamente avançaram o estado da arte. Cabe mencionar que o método dos contêineres, abordado no último capítulo deste livro, é uma de suas contribuições. Com certeza, o leitor não poderia ter condutores melhores que os autores deste livro para adentrar as áreas de combinatória extremal e combinatória probabilística.

Este livro é uma excelente adição à literatura matemática em português. Assim como os autores, acredito que entre seus leitores surgirão entusiastas, que se tornarão pesquisadores dedicados à combinatória e que contribuirão com resultados de impacto.

 Originalmente publicado em 2021 pela Editora do IMPA.